Schwierigkeitsstufe
Thema:

Rechnen mit Größen

Inhalt:

Anteile

Anzahlen

Einheiten

Flächen

Geldwert

Längen

Maßstab

Massen

Proportionalität

Sachaufgaben

Volumen

Zeit

Lade die Lerninhalte...

 
Theorie lernen

Umgang mit Größen

Größen

zur Frage

Eine Größe besteht aus einer Maßzahl und einer Einheit.

Längen

zur Frage

mm → cm → dm → m → km

Millimeter → Zentimeter → Dezimeter → Meter → Kilometer

Die Umrechnungszahl ist 10, mit folgender Ausnahme: 1 km = 1000 m.

10 mm

= 1 cm

10 cm

= 1 dm

10 dm

= 1 m

1000 m

= 1 km

Die  Einheiten Hektometer und Dekameter werden heute nur sehr selten verwendet.

Sie helfen uns aber uns folgendes zu merken:  1km  ≠ 10 m

Es gibt auch noch kleinere Längeneinheiten als Millimeter, hier ist die Umrechnungszahl 1000:

1 Millimeter   1 mm  =  1000 µm = 1000 Mikrometer     µ : „mikro“

1 Mikrometer    1 µm  =   1000 nm = 1000 Nanometer

Flächen

zur Frage

mm² → cm² → dm² → m² → a → ha → km²

Die Umrechnungszahl ist immer 100.

100 mm²

= 1 cm²

100 cm²

= 1 dm²

100 dm²

= 1m²

100 m²

= 1a (Ar)

100 a

= 1 ha (Hektar)

100 ha

= 1km²

Beispiele:         123 456 m² = 12 ha 34 a 56 m²

                1m² 2cm² 34 mm² = 10002,34 cm²

Volumen

zur Frage

mm³→ cm³ → dm³→ m³

Die Umrechnungszahl ist 1000.

1000 mm³

= 1 cm³

1000 cm³

= 1 dm³

1000 dm³

= 1 m³

Hohlmaße

1 ml

= 1 cm³

10 ml

= 1 cl

10 cl

= 1 dl

10 dl

= 1 l = 1 dm³

100 l

= 1 hl

1000 l

= 1 m³

Massen

zur Frage

bzw. Gewicht

mg → g → kg → t

Milligramm → Gramm → Kilogramm → Tonne

Die Umrechnungszahl ist immer 1000.

1000 mg

= 1 g

1000 g

= 1 kg

1000 kg

= 1 t

Kleinere Gewichtseinheiten:

1 Milligramm   1 mg  =  1000 µg

1 Mikrogramm   1 µg =   1000 ng = 1000 Nanogramm

Zeit

zur Frage

ms → s → min → h → d → a

Millisekunde → Sekunde → Minute → Stunde → Tag → Jahr

Die Umrechnungszahl ist nicht regelmäßig.

1000 ms

= 1 s

60 s

= 1 h

60 min

= 1 h

24 h

= 1 d

365 d

= 1 a

3600 s

= 1 h

Geldwert

zur Frage

1 Euro                               1 €  = 100 Cent

Die Umrechnungszahl bei Währungen ist 100!

Einheiten

zur Frage

Vorsätze von Einheiten

Name

Zeichen

Bedeutung

Mikro

Millionstel

Milli

m

Tausendstel

Zenti

c

Hundertstel

Dezi

d

Zehntel

Hekto

h

hundert

Kilo

k

tausend

Mega

M

Million

Giga

G

Milliarde

Rechnen mit Größen

zur Frage

Addition und Subtraktion

Man kann nur Größen mit derselben Maßeinheit addieren und subtrahieren.

Dabei werden  Maßzahlen addiert bzw. subtrahiert; die Maßeinheiten bleiben gleich.

Bsp.:   7km 580m - 740 m = 6km 1580m - 740 m = 6km 840m

Multiplikation einer Größe mit einer Zahl

1. Multipliziere die Zahl mit der Maßzahl!

2. Hänge an den Produktwert die Maßeinheit an und vereinfache wenn möglich!

Bsp.:   4 ⋅ 45 min = 180min = 3 h

           2 kg 125g ⋅ 9 = 18 kg 1125 g = 19 kg 125 g

Division zweier Größen gleicher Art: Messung

1. Wandle die Größen in Größen mit gleicher Maßeinheit um!

 2. Teile die eine Maßzahl durch die andere Maßzahl!

 3. Das Ergebnis ist eine Zahl!

Bsp.:  97 kg : 250 g = 97000 g : 250 g = 388  

Beachte: Die Division zweier Größen verschiedener Art ist keine Messung!

Division einer Größe durch eine Zahl – Teilen

1.  Wandle die gemischte Größe in eine Größe mit einer (der kleinsten) Maßeinheit um!

2.  Teile die Maßzahl durch Zahl!

3. Hänge an den Quotientwert die Maßeinheit an! (Das Ergebnis ist eine Größe!)

Bsp.: 4 € 20 Cent : 7 = 420 Cent :7 = 60 Cent

Beachte! Manchmal ist das Umwandeln in die kleinste Maßeinheit nicht nötig:

169 km 39 m : 13 = 13 km 3 m  

Beachte! Manchmal ist das Umwandeln in eine kleinere Einheit nötig

2 t 312 kg : 5 = 2312 kg : 5 = 2312 000 g: 5 = 462 400 g = 462 kg 400 g

Anteile
Anzahlen
Maßstab
Proportionalität

Rechnen mit Größen

Anteile

Anzahlen

Einheiten

Flächen

Geldwert

Längen

Maßstab

Massen

Proportionalität

Sachaufgaben

Volumen

Zeit

Beispielfragen:

Je schneller ich laufe, desto länger ist die Laufzeit.

13 kg
Wandle in Gramm um.

Gib in der angegebenen Maßeinheit an:
8 Euro 5 Cent

Je ______ das Auto fährt, desto mehr Kilometer macht es in einer Stunde.

3 h 3 min
Wandle in Minuten (min) um.

785 cent = ______

Je mehr Stücke ich aus einem Kuchen schneide, desto ________ werden sie.

17 kg = ____ g

Welche der drei genannten Volumeneinheiten ist die kleinste?

23 cm
Wandle in Millimeter (mm) um.

Je kürzer der Schulweg, umso mehr Schritte mache ich.

0,25 € = ___ Cent

50000 mg
Wandle in Gramm (g) um.

Rechne in die angegebene Einheit um. Schreibe wenn nötig mit Komma.
10l

30000 g
Wandle in Kilogramm um.

Der Zug fährt pünktlich um
15:31 Uhr ab und erreicht den
Zielbahnhof um 18:49 Uhr.
Gib die Fahrtdauer in (h) und (min) an.

7 800 kg = ______ t

34 000 000 g = ______ t

Je grösser die zu bemalende Fläche ist, desto mehr Farbe brauche ich.

500 kg = ___ t

21 t
Wandle in Kilogramm (kg) um.

4 1/2 Jahre = ___ Monate

500 g = ___ kg

Trinkglas
Welche Einheit ist nicht sinnvoll?

Nutzer, die dieses Thema gelernt haben, lernten auch:
  1. Deutsch: Rechtschreibübungen (625 Fragen)

    "das" oder "dass"

    "den" oder "denn"

    "i" oder "ie"

    "war" oder "wahr"

    "wieder" oder "wider"

    b, bb, p oder pp

    d, t, dt oder tt

    Dehnungen e - eh - ee

    Dehnungen a - ah - aa - ä - äh

    Dehnungen i - ie - ih - ieh

    Dehnungen o - oh - oo - ö - öh

    Dehnungen u - uh - ü - üh

    Groß- und Kleinschreibung

    s, ss oder ß

    Schärfungen f - ff

    Schärfungen k - ck - kk

    Schärfungen l - ll

    Schärfungen m - mm

    Schärfungen n - nn

    Schärfungen p - pp

    Schärfungen r - rr - rh

    Schärfungen s - ss

    Schärfungen t - tt - th

    Schärfungen z - tz - zz

    Schwierige Wörter

    Trennregeln

  1. Mathematik: Geometrische Grundbegriffe und Grundformen (236 Fragen)

    Achsensymmetrie

    Flächen und Körper

    Flächenformeln

    Flächeninhalt und Umfang von Figuren

    Geometrische Grundbegriffe

    Geometrische Körper im Alltag erkennen

    Geometrische Schreibweisen

    Körper

    Parallelität und Orthogonalität

    Punkte und Punktmengen

    Räumliche Figuren

    Regelmäßige Vierecke

    Symmetrie

  1. Mathematik: Zahlen bis 1000 000 (428 Fragen)

    Addition

    Assoziativgesetz

    Division

    Gleichungen

    Große Zahlen

    Hoch vor Punkt und Strich

    Klammern

    Klammern zuerst

    Kommutativgesetz

    Mathematische Begriffe

    Mehrfach-Klammern

    Multiplikation

    Punkt vor Strich

    Quadratzahlen

    Runden

    Spezielle Zahlen

    Stellenwerttafel

    Subtraktion

    Terme

    Vergleichen und Ordnen

    Zahlenstrahl

  1. Englisch: Grammatik (174 Fragen)

    "a" or "an"

    "do" or "does"

    Übung "tenses"

    Das Adjektiv

    Forms of "to be"

    Fragewörter

    Have got

    much, many, few

    Personalpronomen

    Plural

    Possesivpronomen

    Präpositionen

    The possessive case

    your oder you're

  1. Mathematik: Grundwissen (501 Fragen)

    Begriffe zu den 4 Grundoperationen

    Diagramme lesen

    Eckenanzahl bei Körper

    Einfache Zahlenrätsel

    Flächenanzahl bei Körper

    Geschriebene Zahlen

    Größen

    Kantenanzahl bei Körper

    Körper

    Kopfrechnen

    Kopfrechnen (dividieren)

    Kopfrechnen (multiplizieren)

    Maßeinheiten Gewichte

    Maßeinheiten Längen

    Platonische Körper

    Quadernetz

    Räumliches Denken

    Rechenregeln

    Rechteck und Quadrat

    Runden

    Sachaufgaben

    Schriftliche Multiplikation

    Stellenwerttafel

    Strecke - Halbgerade - Gerade

    Symmetrieachsen

    Taschenrechner bedienen

    Würfelnetze

    Zahlen

    Zahlenrätsel

    Zahlenstrahl

    Zeiten

  1. Englisch: Vocabulary - Unit 1 (474 Fragen)

    Adjektive

    Adverb

    Artikel

    Befehl/Ausruf

    Familie

    Farbe

    Fragen

    Fragewörter

    In der Schule

    Klassenzimmer

    Konjunktion

    Länder

    Länder Adjektive

    Lebensmittel

    Mengenangabe

    Monate

    Nomen

    Ortsangabe

    Präposition

    Pronomen

    Satzteile

    Sätze

    Schule

    Schulfächer

    Schulsachen

    Verb

    Verb "sein"

    Verb-Kombinationen

    Zahlen

    Zahlen bis 1000

    Zeit

    zu Hause

  1. Klasse 6, Mathematik: Bruchrechnung (358 Fragen)

    Brüche addieren und subtrahieren

    Brüche dividieren

    Brüche gleichnamig machen

    Brüche multiplizieren

    Brüche vergleichen

    Brüche verstehen

    Bruchteile darstellen

    Bruchteile von Flächen

    Bruchteile von Größen

    Bruchteile von Mengen

    Bruchteile von Strecken

    Doppelbrüche

    echte und unechte Brüche

    Erweitern und Kürzen

    Gemischte Zahlen

    Stammbrüche

    Textaufgaben

  1. Biologie: Unser Körper (199 Fragen)

    Blut

    Blutkreislauf

    Das Herz

    Die Haut

    Gelenke

    Informationsverarbeitung

    Knochen

    Organe

    Sinnesorgane

    Skelett

    Stoffwechsel

    Verdauung

  1. Erdkunde: Deutschland (115 Fragen)

    Bundesländer

    Flüsse in Deutschland

    Landeshauptstädte

    Landschaftliche Grobgliederung

    Nachbarländer Deutschlands

    Spass-Fragen

  1. Englisch: Simple Present (75 Fragen)

    Fragen

    Kurzantworten

    Sätze bilden

    Signalwörter

    Simple present "s"

    Simple present negation

    Sonderformen

    Verneinung

    Verwendung