Schwierigkeitsstufe
Thema:

Quadratische Funktionen und Gleichungen

Inhalt:

Allgemeingültigkeit

Aus 3 Punkten bestimmen

Äquivalenz von Gleichungen

Definitionsmenge

Folgen

Gleichungen aufstellen

Gleichungen mit Parametern

Lösungsmenge

Nullstellen

Parabeln

Quadratische Funktionen

Quadratische Funktionen erkennen

Quadratische Gleichungen erkennen

Quadratische Gleichungen lösen

Quadratische Ungleichungen

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform

Sonderfälle

Strecken und Stauchen

Umkehrfunktionen

Ungleichungen

Y-Achsenabschnitt

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Quadratische Funktionen und Gleichungen

Allgemeingültigkeit

Aus 3 Punkten bestimmen

Äquivalenz von Gleichungen

Definitionsmenge

Folgen

Gleichungen aufstellen

Gleichungen mit Parametern

Lösungsmenge

Nullstellen

Parabeln

Quadratische Funktionen

Quadratische Funktionen erkennen

Quadratische Gleichungen erkennen

Quadratische Gleichungen lösen

Quadratische Ungleichungen

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform

Sonderfälle

Strecken und Stauchen

Umkehrfunktionen

Ungleichungen

Y-Achsenabschnitt

Beispielfragen:

Handelt es sich hier um eine quadratische Gleichung?

Wie viele Lösungen gibt es?

Dies ist die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion:
y = x(x + 3)

Der blaue Graph y = ax2 ist eine gestauchte Normalparabel (schwarz). Gib den Streck- bzw. Stauchfaktor a an.

Ermittle die Koordinaten des Scheitelpunktes:
y = -x2

Löse die Quadratische Gleichung durch Ausklammern!

Handelt es sich hier um eine quadratische Gleichung?

Wandle von der allgemeinen Form in die Scheitelpunktform y = a(x-s)2 + t um!
y = x2 + 4x + 9

Wandle von der allgemeinen Form in die Scheitelpunktform y = a(x-s)2 + t um!
y = 8x2 - 16x + 8

Gib die Koordinaten des Scheitelpunktes an!

Wandle von der allgemeinen Form in die Scheitelpunktform y = a(x-s)2 + t um!
y = -2x2 + 16x - 30

Dies könnte eine quadratische Funktion sein.

Dies ist die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion:
y = (x + 4)(x - 2)(x - 5)

Wandle die Scheitelpunktform in die allgemeine Form y = ax² + bx + c um!
y = x2 - 1

Lies die Nullstellen ab!

Die Scheitelpunkt der Parabel y = a(x + m)² + n ist

Die Gleichung x + 1/x = 2 x + 1/x wird gelöst

Die Parabel y = x² hat

Wie viele Lösungen gibt es?

Dies ist die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion:
y = x3 - 2

Wie viele Nullstellen hat diese quadratische Funktion?

Ermittle die Koordinaten des Scheitelpunktes:
y = -(x+54)2 + 88

Welche quadratische Funktion geht durch diese Punkte? (-1 | 0) und (0 | 1) und (1 | 0)

Die Gleichung 2 x + 3 = 0 ist äquivalent zu

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