Wurzelrechnung

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelterme vereinfachen

Wurzelrechnung

Reelle Zahlen

Die rationalen und die irrationalen Zahlen bilden zusammen die Menge der reellen Zahlen IR.

Irrationale Zahlen sind unendliche nichtperiodische Dezimalbrüche, z.B. , π , 1,010010001...

Die Quadratwurzel

Die Quadratwurzel  ist die nicht negative Lösung der Gleichung x² = a.

a heißt Radikand, er darf nicht negativ sein.

Also: 

Beispiele:

Rechnen mit Quadratwurzeln

n-te Wurzeln und rationale Exponenten

Für a ≥ 0 ist  diejenige nicht negative Zahl, deren n-te Potenz a ergibt. ( n ϵ IN ; n ≥ 2 ).

Teilweises Radizieren; Rationalmachen des Nenners

Geeignete Faktoren lassen sich vor die Wurzel ziehen;

Bruchterme lassen sich so erweitern, dass im Nenner keine Wurzeln mehr auftreten.

Beispiele:

Wurzelrechnung

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelterme vereinfachen

Beispielfragen:

Vereinfache die Wurzelterme!

Diese Gleichung ist ...

Diese Vereinfachung ist ...

Lernvideo: Wurzeln und Wurzelgesetze (Teil 1 von 3) - Einführung

ergibt

Berechne im Kopf!

Finde den richtigen Wert!

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Diese Vereinfachung ist

Berechne im Kopf!

Welche Lösungen sind richtig?

Eine andere Schreibweise ist ...

b sei positiv. Vereinfache im Kopf!

Aus welchen Wurzeln kann der Wert im Kopf (ohne Taschenrechner) berechnet werden?

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

ist ...

Quadriere den nebenstehenden Wert!

Die Definitionsmenge des Terms ist:

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Quadriere den nebenstehenden Wert!

Diese Termvereinfachung ist ...

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

(x1/2 - 1)(x1/2 + 1) = ____________

y sei positiv. Vereinfache!

Wurzelrechnung

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelterme vereinfachen

Beispielfragen:

Vereinfache die Wurzelterme!

Diese Gleichung ist ...

Diese Vereinfachung ist ...

Lernvideo: Wurzeln und Wurzelgesetze (Teil 1 von 3) - Einführung

ergibt

Berechne im Kopf!

Finde den richtigen Wert!

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Diese Vereinfachung ist

Berechne im Kopf!

Welche Lösungen sind richtig?

Eine andere Schreibweise ist ...

b sei positiv. Vereinfache im Kopf!

Aus welchen Wurzeln kann der Wert im Kopf (ohne Taschenrechner) berechnet werden?

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

ist ...

Quadriere den nebenstehenden Wert!

Die Definitionsmenge des Terms ist:

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Quadriere den nebenstehenden Wert!

Diese Termvereinfachung ist ...

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

(x1/2 - 1)(x1/2 + 1) = ____________

y sei positiv. Vereinfache!