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Inhalt:

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelterme vereinfachen

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Theorie lernen

Wurzelrechnung

Reelle Zahlen

Die rationalen und die irrationalen Zahlen bilden zusammen die Menge der reellen Zahlen IR.

Irrationale Zahlen sind unendliche nichtperiodische Dezimalbrüche, z.B. , π , 1,010010001...

Die Quadratwurzel

Die Quadratwurzel  ist die nicht negative Lösung der Gleichung x² = a.

a heißt Radikand, er darf nicht negativ sein.

Also: 

Beispiele:

Rechnen mit Quadratwurzeln

n-te Wurzeln und rationale Exponenten

Für a ≥ 0 ist  diejenige nicht negative Zahl, deren n-te Potenz a ergibt. ( n ϵ IN ; n ≥ 2 ).

Teilweises Radizieren; Rationalmachen des Nenners

Geeignete Faktoren lassen sich vor die Wurzel ziehen;

Bruchterme lassen sich so erweitern, dass im Nenner keine Wurzeln mehr auftreten.

Beispiele:

Wurzelrechnung

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelterme vereinfachen

Beispielfragen:

Vereinfache die Wurzelterme!

Welche Antwort ist richtig?

Finde den richtigen Wert!

Diese Gleichung ist ...

Diese Gleichung ist ...

Ordne den Potenzen den gleichwertigen Wurzeln zu

Berechne im Kopf!

Diese Gleichung ist ...

Finde den richtigen Wert!

Lernvideo: Wurzeln und Wurzelgesetze (Teil 1 von 3) - Einführung

Diese Vereinfachung ist ...

ergibt

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Berechne im Kopf!

Aus welchen Wurzeln kann der Wert im Kopf (ohne Taschenrechner) berechnet werden?

Quadriere den nebenstehenden Wert!

Welche Lösungen sind richtig?

b sei positiv. Vereinfache im Kopf!

ist ...

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Diese Vereinfachung ist ...

Eine andere Schreibweise ist ...

Klicke auf den Wert im Zahlenstrahl!

Quadriere den nebenstehenden Wert!