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Inhalt:

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelterme vereinfachen

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Theorie lernen

Wurzelrechnung

Reelle Zahlen

Die rationalen und die irrationalen Zahlen bilden zusammen die Menge der reellen Zahlen IR.

Irrationale Zahlen sind unendliche nichtperiodische Dezimalbrüche, z.B. , π , 1,010010001...

Die Quadratwurzel

Die Quadratwurzel  ist die nicht negative Lösung der Gleichung x² = a.

a heißt Radikand, er darf nicht negativ sein.

Also: 

Beispiele:

Rechnen mit Quadratwurzeln

n-te Wurzeln und rationale Exponenten

Für a ≥ 0 ist  diejenige nicht negative Zahl, deren n-te Potenz a ergibt. ( n ϵ IN ; n ≥ 2 ).

Teilweises Radizieren; Rationalmachen des Nenners

Geeignete Faktoren lassen sich vor die Wurzel ziehen;

Bruchterme lassen sich so erweitern, dass im Nenner keine Wurzeln mehr auftreten.

Beispiele:

Wurzelrechnung

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelterme vereinfachen

Beispielfragen:

Finde den richtigen Wert!

Lernvideo: Wurzeln und Wurzelgesetze (Teil 1 von 3) - Einführung

Diese Gleichung ist ...

Finde den richtigen Wert!

Diese Vereinfachung ist ...

ergibt

Berechne im Kopf!

Welche Antwort ist richtig?

b sei positiv. Vereinfache im Kopf!

Berechne im Kopf!

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Diese Vereinfachung ist

Aus welchen Wurzeln kann der Wert im Kopf (ohne Taschenrechner) berechnet werden?

Quadriere den nebenstehenden Wert!

Klicke auf den Wert im Zahlenstrahl!

Welche Lösungen sind richtig?

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

ist ...

Diese Termvereinfachung ist ...

Eine andere Schreibweise ist ...

Vereinfache die Wurzelterme!

y sei positiv. Vereinfache!

Berechne!

Ist diese Rechenoperation durchführbar?