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Inhalt:

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelterme vereinfachen

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Theorie lernen

Wurzelrechnung

Reelle Zahlen

Die rationalen und die irrationalen Zahlen bilden zusammen die Menge der reellen Zahlen IR.

Irrationale Zahlen sind unendliche nichtperiodische Dezimalbrüche, z.B. , π , 1,010010001...

Die Quadratwurzel

Die Quadratwurzel  ist die nicht negative Lösung der Gleichung x² = a.

a heißt Radikand, er darf nicht negativ sein.

Also: 

Beispiele:

Rechnen mit Quadratwurzeln

n-te Wurzeln und rationale Exponenten

Für a ≥ 0 ist  diejenige nicht negative Zahl, deren n-te Potenz a ergibt. ( n ϵ IN ; n ≥ 2 ).

Teilweises Radizieren; Rationalmachen des Nenners

Geeignete Faktoren lassen sich vor die Wurzel ziehen;

Bruchterme lassen sich so erweitern, dass im Nenner keine Wurzeln mehr auftreten.

Beispiele:

Wurzelrechnung

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelterme vereinfachen

Beispielfragen:

Lernvideo: Wurzeln und Wurzelgesetze (Teil 1 von 3) - Einführung

Diese Vereinfachung ist ...

Diese Gleichung ist ...

ergibt

Finde den richtigen Wert!

Berechne im Kopf!

b sei positiv. Vereinfache im Kopf!

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Diese Vereinfachung ist

Aus welchen Wurzeln kann der Wert im Kopf (ohne Taschenrechner) berechnet werden?

Berechne im Kopf!

Klicke auf den Wert im Zahlenstrahl!

Welche Lösungen sind richtig?

Eine andere Schreibweise ist ...

Quadriere den nebenstehenden Wert!

Vereinfache die Wurzelterme!

y sei positiv. Vereinfache!

ist ...

Berechne!

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Welche Antwort ist richtig?

Quadriere den nebenstehenden Wert!

(x1/2 - 1)(x1/2 + 1) = ____________