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Inhalt:

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelterme vereinfachen

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Theorie lernen

Wurzelrechnung

Reelle Zahlen

Die rationalen und die irrationalen Zahlen bilden zusammen die Menge der reellen Zahlen IR.

Irrationale Zahlen sind unendliche nichtperiodische Dezimalbrüche, z.B. , π , 1,010010001...

Die Quadratwurzel

Die Quadratwurzel  ist die nicht negative Lösung der Gleichung x² = a.

a heißt Radikand, er darf nicht negativ sein.

Also: 

Beispiele:

Rechnen mit Quadratwurzeln

n-te Wurzeln und rationale Exponenten

Für a ≥ 0 ist  diejenige nicht negative Zahl, deren n-te Potenz a ergibt. ( n ϵ IN ; n ≥ 2 ).

Teilweises Radizieren; Rationalmachen des Nenners

Geeignete Faktoren lassen sich vor die Wurzel ziehen;

Bruchterme lassen sich so erweitern, dass im Nenner keine Wurzeln mehr auftreten.

Beispiele:

Wurzelrechnung

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelterme vereinfachen

Beispielfragen:

Berechne im Kopf!

=

Lernvideo: Wurzeln und Wurzelgesetze (Teil 1 von 3) - Einführung

ergibt

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Aus welchen Wurzeln kann der Wert im Kopf (ohne Taschenrechner) berechnet werden?

Berechne im Kopf!

b sei positiv. Vereinfache im Kopf!

Quadriere den nebenstehenden Wert!

Eine andere Schreibweise ist

Welche Lösungen sind richtig?

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Schreibe so einfach wie möglich!

Ist diese Rechenoperation durchführbar?