Schwierigkeitsstufe
Thema:

Trigonometrie

Inhalt:

Sinus, Kosinus und Tangens

Sinusfunktion und Kosinusfunktion

Tangensfunktion

Vorgehensweise bei Nichtrechtwinkligen Dreiecken

Lade die Lerninhalte...

 
Theorie lernen

Trigonometrie

Sinus, Kosinus und Tangens

zur Frage

Im rechtwinkligen Dreieck

Im rechtwinkligen Dreieck gilt:

      “Sinus von α”

        “Kosinus von α”

       “Tangens von α”

     

Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus und Tangens

zur Frage

Für alle Winkel α mit 0° ≤ α ≤ 90°gilt:

1.   sin α = cos (90° - α)   und   cos α = sin (90° - α)

2.   sin² α + cos² α = 1

3.   

Sinusfunktion und Kosinusfunktion
Tangensfunktion
Vorgehensweise bei Nichtrechtwinkligen Dreiecken

Trigonometrie

Sinus, Kosinus und Tangens

Sinusfunktion und Kosinusfunktion

Tangensfunktion

Vorgehensweise bei Nichtrechtwinkligen Dreiecken

Beispielfragen:

Zur Bestimmung von β verwende ich...
(rot: gegebene Werte; Achtung: Dreieck ist nicht rechtwinklig!)

Zur Bestimmung von γ verwende ich...
(rot: gegebene Werte; Achtung: Dreieck ist nicht rechtwinklig!)

Der Cosinus ist

Für den Sinus gilt:

Zur Bestimmung von c verwende ich...
(rot: gegebene Werte; Achtung: Dreieck ist nicht rechtwinklig!)

Für jeden Winkel α ist

Zur Bestimmung von α verwende ich...
(rot: gegebene Werte; Achtung: Dreieck ist nicht rechtwinklig!)

Zur Bestimmung von β verwende ich...
(rot: gegebene Werte; Achtung: Dreieck ist nicht rechtwinklig!)

Ordne zu

Ordne zu

Ordne die Funktionsgleichungen ihren Schaubildern zu

Die Funktion y = tan(x) ist an der Stelle x = 0.5Pi

Ist 90° < α < 180°, so gilt immer

Für α = 45° gilt

Zur Bestimmung von b verwende ich...
(rot: gegebene Werte; Achtung: Dreieck ist nicht rechtwinklig!)

Ist 0° < α < 90°, so gilt immer

Ordne zu

Zur Bestimmung von a verwende ich...
(rot: gegebene Werte; Achtung: Dreieck ist nicht rechtwinklig!)

Zur Bestimmung von γ verwende ich...
(rot: gegebene Werte; Achtung: Dreieck ist nicht rechtwinklig!)

Die Periodizität der Funktion y = tan(x) ist

Die Funktion y = sin(x) hat eine Nullstelle bei

Ist die Funktion periodisch oder nicht periodisch?

Die Funktion y = cos(x) hat eine Nullstelle bei

Nutzer, die dieses Thema gelernt haben, lernten auch:
  1. Mathematik: Quadratische Funktionen und Gleichungen (124 Fragen)

    Äquivalenz von Gleichungen

    Definitionsmenge

    Lösungsmenge

    Nullstellen

    Parabeln

    Quadratische Funktionen

    Quadratische Funktionen erkennen

    Quadratische Gleichungen erkennen

    Quadratische Gleichungen lösen

    Scheitelpunkt und Scheitelpunktform

    Sonderfälle

    Umkehrfunktionen

  1. Mathematik: Satz des Pythagoras (49 Fragen)

    Kathetensatz und Höhensatz

    Satz des Pythagoras

    Satzgruppe des Pythagoras

  1. Klasse 10, Mathematik: Trigonometrie (90 Fragen)

    Amplitude

    Definitionsbereich

    Einheitskreis

    Periode

    Sinus, Kosinus und Tangens

    Sinusfunktion und Kosinusfunktion

    Verhältnis sin cos tan

    Verschiebung in X-Richtung

    Verschiebung in Y-Richtung

    Vorgehensweise bei Nichtrechtwinkligen Dreiecken

    Wertebereich

    Wichtige Werte

  1. Englisch: Grundwortschatz Teil 2 (1121 Fragen)

    Adjektive

    Adverb

    Arbeit

    Befehl/Ausruf

    Berufe

    Dinge des täglichen Lebens

    Draußen

    Fahrzeuge

    Gesundheit

    Hobbies

    Körper

    Körper/ Gesundheit

    Körper/Gesundheit

    Kleidung

    Lebensmittel

    Mengenangaben

    Nomen

    Personen

    Präposition

    Pronomen

    Satzteile

    Sätze/Satzteile

    Schule

    Stadt

    Stadt/ Land/ Umwelt

    Tiere

    Unregelmäßige Verben

    Verb- Kombinationen

    Verb-Kombinationen

    Verben

    Zahlen

    Zeit

    zu Hause

  1. Mathematik: Potenzrechnung (115 Fragen)

    Anwendung der Potenzrechnung

    Potenzen mit natürlichen Exponenten

    Potenzen mit negativem Exponenten

    Potenzen verstehen

    Potenzgesetze

    Potenzgleichungen

    Potenzterme berechnen

    Potenzterme vereinfachen

    Quadratzahlen bis 25

    Zehnerpotenzen

  1. Englisch: 1. Halbjahr Teil 1 (270 Fragen)

    Adjektive

    Adverb

    Arbeit

    Berufe

    Dinge des täglichen Lebens

    Draußen

    Lebensmittel

    Nomen

    Personen

    Satzteile

    Schule

    Sport

    Stadt

    Tiere

    Unregelmäßige Verben

    Verb-Kombinationen

    Verben

    zu Hause

  1. Mathematik: Kreis und Körper (64 Fragen)

    Bezeichnungen am Kreis

    Formeln

    Kreisberechnungen

    Kreisfläche

    Kreisumfang

  1. Mathematik: Wurzelrechnung (52 Fragen)

    n-te Wurzel

    Potenzen mit gebrochenem Exponenten

    Quadratwurzeln

    Rechengesetze

    Sonderfälle

    Wurzeln berechnen

    Wurzelterme vereinfachen

  1. Englisch: Grundwortschatz Teil 1 (1701 Fragen)

    Adjektive

    Adverb

    Arbeit

    Artikel

    Befehl/Ausruf

    Berufe

    Dinge des täglichen Lebens

    Draußen

    Fahrzeuge

    Farben

    Feiern

    Feste

    Fragen

    Fragewörter

    Gebäude

    Gesundheit

    Hobbies

    in der Küche

    Jahreszeit

    Körper

    Kleidung

    Länder

    Lebensmittel

    Mengenangaben

    Monate

    Nomen

    Personen

    Präposition/Artikel

    Präposition/Konjunktion

    Präpositionen/Pronomen

    Pronomen

    Satzteile

    Schule

    Schulfächer

    Schulsachen

    Sport

    Stadt

    Tiere

    Unregelmäßige Verben

    Verb-Kombinationen

    Verben

    Zahlen

    Zahlen/Zeichen

    Zeit

    zu Hause

  1. Klasse 8, Mathematik: Bruchterme und Bruchgleichungen (83 Fragen)

    Bruchgleichungen

    Bruchgleichungen erkennen

    Bruchgleichungen lösen

    Bruchterme

    Definitionsmenge

    gebrochen rationale Funktionen

    Hauptnenner finden

    Sonderfälle