Lineare Gleichungssysteme

Beispielfragen:

Lineare Gleichungssysteme - ausführlich

Wie viele Lösungen hat das im Schaubild dargestellte Lineare Gleichungssystem?
y = -0,5x + 4
y = 0,5x
y = 2x - 2

Bestimme das Lösungspaar:
x₁ + x₂ = 7
x₂ = 2

Bestimme das Lösungspaar:
5x + 4y = -15
-5x + 5y = -30

Bestimme das Lösungspaar:
-6a - 4b = 12
3a + 6b = 6

Bestimme das Lösungspaar anhand des Schaubildes!
y = x
y = -x + 4

Wie viele Lösungen hat das im Schaubild dargestellte Lineare Gleichungssystem?

-3a + 4b - 2c = 3
6b + 5c = 1
a + 2c = 0
Subtrahiere Zeile 2 von Zeile 3.

Wie viele Lösungen hat das Gleichungssystem?
9a + 6b = 12
27a + 18b = -36

-2a + 6b + 5c = -4
10a + 2b + 6c = 2
-10a + 2b - 5c = -2
Multipliziere Zeile 3 mit -1.

Bestimme das Lösungspaar:
-a - 3b = 14
-2a - b = 3

Dieses Lineare Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen. Welche?
-3x + 3y = 0
-3x + 3y = 0

-9x + 7y = -2
-7y = -7
Addiere Zeile 2 und Zeile 1.

-3a + 4b - 2c = 3
6b + 5c = 1
a + 2c = 0
Subtrahiere Zeile 3 von Zeile 1.

Bestimme das Lösungspaar:
4x - y = 10
-8x + y = -18

Bestimme die Lösung des Linearen Gleichungssystems:
-x + y + z = 1 (1)
-2x + 2y + z = 6 (2)
2x + y - 2z = -5 (3)

Lineare Gleichungssysteme - anschaulich erklärt

-x - 10y - 3z = -2
-x + 10y + 8z = 6
4x - 3z = 0
Addiere Zeile 1 und Zeile 3.

Wie viele Lösungen hat das Gleichungssystem?
-10m - 2n = -5
-100m - 20n = -50

Bestimme das Lösungspaar:
3a - 5b = 50
-3a + b = -10

4x - 8y = -2
5x + 4y = -3
Addiere Zeile 1 und Zeile 2.

-2x - 10y - 6z = -2
-8x + 10y + 12z = 6
4x - 3z = 0
Multipliziere Zeile 2 mit ½.

Bestimme das Lösungspaar:
-12a - 2b = 2
-8a = 8

-4a - 7b = 4
-2a + 6b = -4
Addiere Zeile 1 und Zeile 2.