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Gleichungen der Art mx + t = c heißen lineare Gleichungen.
Sie lassen sich rechnerisch durch Äquivalenzumformungen lösen oder zeichnerisch durch Zeichnen des Graphen zu f(x) = mx + t und Suchen der y-Werte mit y = c.
Beispiel: Für die Lösung der Gleichung gilt: x = 4,5. Die „Nullstelle“ der Funktion f ist die Lösung der Gleichung Im Beispiel gilt xN = 6. |
Lineare Ungleichungen, wie z.B. 3x ≥ 2 oder 
Äquialenzumformungen lösen. Beim Multiplizieren (entsprechend auch beim Dividieren) beider
Seiten mit einer negativen Zahl muss jedoch das Ungleichheitszeichen umgedreht werden.
Beispiel:
Beispielfragen:
Wie heißt das mathematische Gebilde:
x
11 = x + 5
Gib den Inhalt der Lösungsmenge an: |L = { __ }
Ist dies eine Lineare Gleichung?
10 - x = 7
Finde die Lösung der Gleichung: 4z + 9 = 45
Finde die Lösung der Gleichung:
11y - 11 - 8y +19 = -4
Welcher Wert für x trifft zu?
x + 9 = 15
Löse die Gleichung:
x:1 = 6
Handelt es sich hier um eine Lineare Gleichung?
14 + 4x
7x = 91
56 = 7 + 7x
Berechne x!
"Hätte ich 4 Gänse mehr zu hüten, so wäre die doppelte Anzahl genau 100."
Wie viele Gänse habe ich zu hüten?
8 = 2x + 4
Berechne x!
5x = 40
Berechne x.
Finde die Lösung der Gleichung: 2x + 6 = 14
Finde die Lösung der Gleichung: 3x + 5 = -4
x = _____
4x - 16 = 8
Berechne x!
x = ____
Wie lautet die Lösung?
9x - 25 = x - 9
Handelt es sich hier um eine Lineare Gleichung?
2 - 3x - 6x - 5x - 16
x = ____
x = ____
Wie heißt das mathematische Gebilde:
3x = 10 + 5
Finde die Lösung der Gleichung: 5x + 17 = -18
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