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zur Frage
Bruchterme sind z.B.:
Zähler und Nenner werden jeweils durch denselben Term dividiert, bzw. mit demselben Term multipliziert.
Beispiel für das Kürzen:
Bruchterme mit gleichem Nenner werden addiert bzw. subtrahiert, indem man die Zähler addiert bzw. subtrahiert und den gemeinsamen Nenner beibehält.
Bruchterme mit verschiedenen Nennern müssen zunächst auf den gleichen Nenner („Hauptnenner“) gebracht werden.
Zahlenbeispiel:
Bruchterme werden miteinander multipliziert, indem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert.
Durch einen Bruchterm wird dividiert, indem man mit seinem Kehrbruch multipliziert.
Zahlenbeispiele:
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Mit der Definition 
Die Potenzgesetze 
Beispiel:
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Bruchgleichungen werden durch Multiplikation mit dem Hauptnenner der vorkommenden
Nenner in nennerfreie Gleichungen umgeformt.
Zahlenbeispiel:
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Funktionen, bei denen x im Nenner vorkommt, heißen gebrochen rationale Funktionen.
Beispiele: f(x)=23-x+1 ; g(x)=3-2x2x-1 ; f(x)=3-2x2x2+1
Zur Definitionsmenge können nur solche Zahlen gehören, für die der Nenner nicht Null wird.
Ein wichtiges Kennzeichen der Graphen gebrochen rationaler Funktionen sind die „Asymptoten“.
Eine Gerade heißt Asymptote des Graphen einer Funktion, wenn sie sich dem Funktionsgraphen beliebig genau annähert.
Auch senkrechte Geraden können Asymptoten sein, sie treten an den Lücken von Df auf
Beispiel: f(x)=23-x+1;Df= ℚ\ {3} |
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Beispielfragen:
Handelt es sich hier um eine Bruchgleichung?
Löse die Bruchgleichung!
9 : x = 3
Welche Einsetzungen für x sind nicht erlaubt?
Die Bruchgleichung ________________.
Welche Einsetzung für x ist nicht erlaubt?
Die Bruchgleichung ________________.
Löse die Bruchgleichung!
Löse die Bruchgleichung!
Die Bruchgleichung ________________.
Die Bruchgleichung ________________.
Welche Umformung ist zur Auflösung der Gleichung nach x sinnvoll?
Die Bruchgleichung ________________.
Welche Einsetzungen für x sind nicht erlaubt?
Der gekürzte Bruchterm ist
Wie heißt der Term?
Die Gleichung hat
Ist dies eine Bruchgleichung?
x:8 = -3
Gib den Hauptnenner an!
Gib den Hauptnenner an!
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