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zur Frage
Bei einer proportionalen Zuordnung gehört zum 2-, 3-, 4-...r-fachen der einen Größe das
2-, 3-, 4-….r-fache der anderen Größe.
Ist x↦y eine proportionale Zuordnung, so gilt: y = q ∙ x bzw. 
Der konstante Quotient q heißt Proportionalitätsfaktor.
Bei einer umgekehrt proportionalen Zuordnung gehört zum 2-, 3-, 4-….r-fachen der einen
Größe das 
Ist x↦y eine umgekehrt proportionale Zuordnung, so gilt: 
zur Frage
Eine Zuordnung f: x↦y, die jedem x aus dem Definitionsbereich genau ein y aus dem Wertebereich zuordnet, heißt Funktion. Graphen von Funktionen werden von jeder Parallelen zur y-Achse höchstens einmal geschnitten. |
zur Frage
Jeder Term f(x) legt eine Funktion f: x↦f(x) mit x ϵ Df fest. Die Definitionsmenge Df ist die Menge aller Zahlen x, für die ein Funktionswert berechnet werden soll. Die Wertemenge Wf ist die Menge der Ergebnisse, die man erhält, wenn man die Zahlen aus Df einsetzt. | Beispiel: f: x↦x² - 4 Df = ℚ ; Wf = [ - 4; +∞ [ |
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f: x↦ y = mx + t mit Df = ℚ
Der Graph ist eine Gerade mit der Steigung m und dem y-Achsenabschnitt t.
Beispiel: f: x↦ y = y-Achsenabschnitt t = – 1 Steigung |
Bemerkungen zur Steigung von Geraden:
zur Frage
Bestimmung der Funktionsgleichung, wenn zwei Geradenpunkte A(xA ; yA) und B(xB ; yB)
gegeben sind:
1. Schritt:
2. Schritt: die Gleichung yB = m ∙ xB + t oder yA = m ∙ x + t nach t auflösen
Beispielfragen:
Lineare Funktionen - Einführung
Lineare Funktionen - anschaulich erklärt
Kartesisches Koordinatensystem - anschaulich erklärt
Welche Funktionsgleichung gehört zur rosa Geraden?
Die Gerade hat eine _________ Steigung.
Welche Steigung hat die blaue Gerade?
Ordne zu!
Welche Funktionsgleichung gehört zur roten Geraden?
Berechne die Nullstelle!
y = 1,5x - 19,5
Je flacher eine Gerade liegt, umso ________ ist ihre Steigung
Die nebenstehende Kurve ist der Graph einer Funktion.
Ordne die Schaubilder den Funktionsgleichungen zu
Bestimme die Umkehrfunktion von
f(x) = 0,5x + 4
Dies könnte der Graph einer antiproportionalen Funktion sein.
Welcher Graph passt zur Funktion y = 0,5x - 1 ?
Welche Farbe hat die Gerade, die zur Funktionsgleichung
y = - 0,5x + 0,5 gehört?
y = 2x + 5
Bei der Nullstelle einer linearen Funktion ist
Welche Steigung hat die rosa Gerade?
Der Punkt A (4 / 18,4)
Welches ist der korrekte Funktionsterm?
Lese am Schaubild die Nullstelle ab!
Forme die Gleichung 3x - 4y - 8 = 0 so um, dass sie als Gerade dargestellt werden kann.
Dies könnte der Graph einer antiproportionalen Funktion sein.
