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zur Frage
Ein Dreieck mit zwei gleich langen Seiten heißt gleichschenkliges Dreieck. Die gleichlangen Seiten heißen Schenkel. Die dritte Seite heißt Basis. (Skizze: C heißt Spitze, a und b heißen Basiswinkel) Sonderfall des gleichschenkligen Dreiecks: Beim gleichseitigen Dreieck sind alle drei Seiten gleich lang. Satz vom gleichschenkligen Dreieck. Jede der folgenden Aussagen ist gleichwertig: · Das Dreieck ist gleichschenklig. · Das Dreieck ist achsensymmetrisch. · Das Dreieck besitzt zwei gleich große Winkel. |
Ein Dreieck mit einem rechten Winkel heißt rechtwinkliges Dreieck. Satz des Thales: Ein Dreieck ABC hat genau dann bei C einen rechten Winkel, | Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck: |
zur Frage
In jedem Dreieck schneiden sich die Mittelsenkrechten der drei Dreiecksseiten in genau einem Punkt MU. MU ist der Umkreismittelpunkt des Dreiecks. (MU hat von allen drei Ecken des Dreiecks den gleichen Abstand.) |
In jedem Dreieck schneiden sich die Winkelhalbierenden in genau einem Punkt MI. MI ist der Mittelpunkt vom Inkreis des Dreiecks. (MI hat von allen drei Seiten des Dreiecks den gleichen Abstand |
In jedem Dreieck schneiden sich die drei Höhen (oder deren Verlängerungen) in genau einem
Punkt.
Beispielfragen:
Welche Eigenschaft hat dieses Dreieck?
In einem gleichschenkligen Dreieck ist ein Basiswinkel doppelt so gross wie der Winkel an der Spitze.
Wie gross ist der Winkel an der Spitze?
Der Schwerpunkt ist ...
Im gleichschenkligen Dreieck ...
Das Dreieck ist ...
Im rechtwinkligen Dreieck mit Winkel α = 30° ist die Hypotenuse ...
Welche Hilfsmittel sind zum sachgerechten Konstruieren der "besonderen Linien" und "besonderen Punkte" auf Papier wenigsten nötig?
Welche Aussage trifft für diese Konstruktion zu?
Welche Dreiecksseite liegt zwischen den Eckpunkten A und C?
Welche Eigenschaft hat dieses Dreieck?
Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen Winkel von 40°.
Wie viel Grad groß ist der dritte Winkel?
Ist dieses Dreieck rechtwinklig?
Drei der vier "besonderen Punkte im Dreieck" liegen auf einer Geraden, die nach einem berühmten Mathematiker benannt ist. Der Name ist:
Im gleichschenkligen Dreieck heisst die Grundlinie ...
Ist dieses Dreieck rechtwinklig?
Welche Eigenschaft hat dieses Dreieck?
Eine Höhe (Lot auf eine Dreieckseite) kann auch außerhalb des Dreiecks liegen.
Ein Dreieck hat einen 120° Winkel und einen Winkel von 50°. Wie viel Grad groß ist der dritte Winkel?
Im Dreieck ist eine Mittelsenkrechte ...
Wie heissen die beiden kürzeren Seiten im rechtwinkligen Dreieck ?
Welche Seite liegt in Dreiecken dem Winkel ß gegenüber?
Das Dreieck mit den Winkeln
Alpha = 56° und Beta = 34° ist ein ...
Die Seitenhalbierenden liegen immer innerhalb des Dreiecks.
Ausserhalb eines Dreiecks können sich folgende Linien schneiden:
