Inhalt:
|
|
zur Frage
An einer Geradenkreuzung sind Scheitelwinkel gleich groß und Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°. Hier: α = γ bzw. β = δ und z.B. α + β = 180° |
Stufenwinkel und Wechselwinkel
An einer Doppelkreuzung definiert man Stufenwinkel und Wechselwinkel.
Stufenwinkelpaare: α1 und α2; β1 und β2 γ1 und γ2; δ1 und δ2 | |
Wechselwinkelpaare: γ1 und α2; δ1 und β2 α1 und γ2; β1 und δ2 |
Die Geraden g und h sind genau dann parallel, wenn die Stufenwinkel und Wechselwinkel
jeweils gleich groß sind.
zur Frage
In jedem Dreieck beträgt die Summe der drei Innenwinkel 180°. |
Die Winkelsumme im Viereck beträgt 360°.
Die Winkelsumme im n-Eck beträgt (n - 2) × 180°.
zur Frage
Die Winkelminute oder Bogenminute, offizielle Bezeichnung "Minute", ist der sechzigste Teil eines Winkelgrads. Sie stellt eine Unterteilung der Maßeinheit Grad zur Angabe der Größe ebener Winkel dar.
51° 14′ 4,2″ (sprich: 51 Grad, 14 Minuten, 4,2 Sekunden)
51° 14′ 4,2″ (sprich: 51 Grad, 14 Minuten, 4,2 Sekunden)
lassen sich wie folgt in Dezimalschreibweise umrechnen:
- zunächst die Sekunden in Minuten 4,2″ · 1′ / 60″ = 0,07′
- ergibt 51° 14,07′
- die Minuten in Grad 14,07′ · 1° / 60′ = 0,2345°
- insgesamt also 51° + 0,2345° = 51,2345°.
Die Umrechnung von Dezimalgrad in Grad-Minuten-Sekunden erfolgt,
indem der Dezimalteil zunächst mit 60 multipliziert wird.
0,2345° · 60′ / 1° = 14,07′
Die daraus resultierende Ganzzahl sind die Winkelminuten.
Der verbleibende Dezimalteil wird wieder mit 60 multipliziert.
0,07′ · 60″ / 1′ = 4,2″
Die daraus resultierende Zahl sind die Sekunden.
Beispielfragen:
Wie lautet die richtige Bezeichnung?
Ein 90° Winkel ist ein rechter Winkel.
Diese Winkel sind Scheitelwinkel.
Scheitelwinkel ergänzen sich immer zu 180°.
α und β heissen ...
Bestimme α.
Bestimme γ.
Wie gross ist der Winkel x ?
Wie lautet die richtige Bezeichnung?
a und b heissen
Wie groß ist der Zentriwinkel des 12-Ecks?
In einem gleichseitigen Dreieck sind alle Winkel gleich groß.
Wie viel Grad haben diese Winkel?
Ordne zu
α und γ heissen ...
Diese Winkel sind Scheitelwinkel.
Scheitelwinkel sind immer gleich groß.
Kannst du ein Dreieck mit zwei rechten Winkeln zeichnen?
Welchen Winkel nennt man Mittelpunktswinkel?
Bestimme β.
In einem Dreieck gilt:
α beträgt 20° und β ist doppelt so groß wie α.
Berechne den Winkel γ.
Bestimme α.
Hier sieht man ...
Bestimme β.
|
Nutzer, die dieses Thema gelernt haben, lernten auch: Mathematik: Bruchzahlen (350 Fragen) Deutsch: Rechtschreibung (741 Fragen) Französisch: 1. Vierteljahr (261 Fragen) Englisch: 1. Halbjahr (830 Fragen) Mathematik: Dezimalzahlen (89 Fragen) Latein: Vokabeln Teil 1 (151 Fragen) Erdkunde: Der Kontinent Europa (70 Fragen) Mathematik: Grundwissen (1335 Fragen) Englisch: Grundwortschatz (2484 Fragen) Deutsch: Satzarten und Satzglieder (61 Fragen) |
