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Theorie lernen

Rationale Zahlen

Rechnen mit rationalen Zahlen

Die aus der 5. Klasse bekannten Rechenregeln für ganze Zahlen gelten auch für rationale Zahlen, also:

Klammern zuerst (von innen nach außen)

Potenz vor Punkt vor Strich

Kommutativgesetze:  

a+b = b+a

ab = ba

Assoziativgesetze: 

(a+b)+c = a+(b+c)

(a∙b)∙c = a∙(b∙c)

Die aus der 5. Klasse bekannten Vorzeichenregeln für die Addition bzw. Subtraktion und für die

Multiplikation bzw. Division zweier Zahlen gelten auch für rationale Zahlen.

Beispiele für Addition bzw. Subtraktion:

5,2 – 8,3 = – (8,3 – 5,2) = – 3,1

– 5,2 – 8,3 = – (5,2 + 8,3) = – 13,5

– 5,2 + 8,3 = 8,3 – 5,2 = +3,1

Beispiele für Multiplikation und Division:

                   „Minus mal Minus gibt Plus“

                  „Plus mal Minus gibt Minus“

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Beispielfragen:

Die Zahl 4 kann geschrieben werden als

Lese die x-Koordinate des roten Punktes ab.

Welches Zeichen muss man einsetzen, damit eine wahre Aussage entsteht?

Die folgenden Zahlen sind gemeinsame Teiler von 16 und 24:

4/3 ist dasselbe wie

9/6 ist dasselbe wie

Lese die y-Koordinate des roten Punktes ab.

Gib in Prozent an!

Die folgenden Zahlen sind gemeinsame Vielfache
von 3 und 7:

Folgende Aussagen stellen eine korrekte Argumentation dar:

=

Folgende Produkte stellen eine vollständige Zerlegung in Primfaktoren dar:

Schreibe als Dezimalbruch: 4,5%

=

Welches Zeichen muss man einsetzen, damit eine wahre Aussage entsteht?

Die Zahl -5 kann geschrieben werden als:
| -2 | = 2

=

In der Zahlenmenge Q gibt es zu jeder Zahl auch den Kehrwert.

=

=

=

Welche der beiden Zahlen ist größer?

=

In der Zahlenmenge Z gibt es zu jeder Zahl auch die Gegenzahl.