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Römisches Zahlsystem

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Theorie lernen

Römische Zahlen

Römisches Zahlsystem

Im Gegensatz zu unserem Dezimalsystem ist das römische Zahlensystem kein Stellenwertsystem. Es benutzt, ähnlich wie die Ägypter, Symbole. Die Wertigkeit der Symbole ist dabei unabhängig von der Stelle an der sie stehen - ein Symbol bedeutet immer die gleiche Zahl:

Grundzeichen (GZ)

Zeichen

Wertigkeit

I

1

X

10

C

100

M

1000

Hilfszeichen (HZ)

Zeichen

Wertigkeit

V

5

L

50

D

500

kurz:

I, X, C, M dürfen bis zu dreimal stehen und werden dann addiert.

I vor V und X,

X vor L und C,

C vor D und M    werden abgezogen

Bsp.: MCMXCVIII = 1998

ausführlich:

Wie sich erkennen lässt, basiert das römische Zahlensystem ebenso wie unseres auf Zehnerzahlen (Anzahl der Finger an beiden Händen). Die Römer fügten diesen Grundzeichen aber noch Hilfszeichen hinzu (Anzahl der Finger einer Hand), um so einfacher und übersichtlicher Zahlen notieren zu können. Um dies zu verstehen, müssen die Regeln für das Lesen und Schreiben von römische Zahlen bekannt sein.

Folgende Regeln gelten (im Schulbereich) für die Konstruktion von römischen Zahlen

1.

Ein römischen Zahlworte besteht aus einer Aneinanderreihung
einzelner römischer Ziffernzeichen (RZ).

Beispiel: Das römische Zahlwort MCLIV besteht aus den RZ: "M", "C", "L", "IV".

 

2.

In einem römischen Zahlwort sind die einzelnen RZ mit aufsteigender Wertigkeit von rechts nach links angeordnet.

Beispiel: CXVII (C > X >V > I)

 

3.

Der Wert eines römischen Zahlwortes entsteht durch Addition der einzelnen römischen Ziffernzeichen.

Beispiel: Das römische Zahlwort MCLIV bedeutet: M + C + L + IV = 1154.

4.

Es darf maximal dreimal das gleiche Zeichen hintereinander folgen mit Ausnahme von D,L,V, welche insgesamt nur einmal vorkommen dürfen.

Beispiel: MDLXXXIX

5.

Wenn links von einem Grundzeichen (M,C,X,I) bzw. Hilfszeichen (D,L,V) ein Zeichen mit kleinerem Wert steht, so wird dieses abgezogen.
Es wird eine sogenannte subtraktive Kombination (SK) gebildet.

Beispiel: IV = 5-1 = 4 ;     IX = 10 - 1 = 9 ;     XLV = 50 - 10 + 5 = 45

6.

Nur die Grundzeichen C, X, I dürfen links neben einem höherwertigen Zeichen stehen und dies auch nur einmal.
Die Hilfszeichen (D,L,V) dürfen hierfür nicht benutzt werden.

Beispiel: LC = 100 - 50 = 50 geht nicht; eben so gehen VC = 100 - 5 = 95 und
DM = 1000 - 500 = 500 nicht. Auch IIX ist falsch.

Korrekt wäre gewesen: 50 = L,    95 = XCV = 100 - 10 + 5,    500 = D   sowie VIII = 8.

7.

D,L,V dürfen nur einmal in einem römischen Zahlwort vorkommen.

Beispiel: MDLXXXIX

Achtung: Die größte darstellbare Zahl ist 3999 (MMMCMXCIX)!

Es muss beachtet werden, dass sich die Regeln über die Jahrhunderte leicht verändert haben. Hier wurden die Regeln aufgeführt die für den heutigen Mathematikunterricht wichtig sind.

Römische Zahlen

Römisches Zahlsystem

Beispielfragen:

Gründung der Stadt Rom

IX

Schreibe die römische Zahl um ins Dezimalsystem:
CMLXIV

Übersetze die römische Zahl X in normale Ziffern

Schreibe die Dezimalzahl in der Schreibweise der Römer: 307

IV

Schreibe die Römischen Zahlen neben die Dezimalzahlen:

Schreibe im Dezimalsystem:
CXX

Welche Zahlzeichen dürfen nur einmal in einer römischen Zahl benutzt werden?

Schreibe die Römischen Zahlen neben die Dezimalzahlen:

Schreibe die römische Zahl um ins Dezimalsystem:
CCCXLVIII

Übersetze die römische Zahl LII in normale Ziffern

Schreibe im Dezimalsystem: DC (römisch)

Schreibe im Dezimalsystem: XL

Ordne die römischen Zahlzeichen den Zahlen zu

Gib im Römischen Zahlensystem an: 3888

Ordne die Dezimalzahlen den Römischen Zahlen zu.

Schreibe im Dezimalsystem: MCM (römisch)

Schreibe die Römischen Zahlen neben die Dezimalzahlen:

Schreibe die Römischen Zahlen neben die Dezimalzahlen:

Was bedeutet MCM?

Römische Zahlenzeichen:
Welche Zahl ist D?

Es dürfen nur _____ gleiche Zahlzeichen nebeneinander stehen. D, L und V dürfen nur 1x stehen.

Schreibe die Zahl 45 in römischen Ziffern