Die Ganzen Zahlen

Negative Zahlen

zur Frage

———+———+———+———+———+———+———+———+———+———+———+———+———+———+——>

  -6  -5  -4  -3  -2  -1   0  +1  +2  +3  +4  +5  +6  +7

Bei der Erweiterung des Zahlenstrahls zur Zahlengeraden kommen die negativen Zahlen hinzu.

1. Die bisherigen natürlichen Zahlen und die die negativen Zahlen bilden zusammen mit der Zahl 0 die Menge ℤ der ganzen Zahlen.

1. Eine positive ganze Zahl ist dasselbe wie eine natürliche Zahl: +5 = 5
2. Das Vorzeichen "+" darf bei einer positiven Zahl weggelassen werden
3. Das Vorzeichen "-" muss bei einer negativen Zahl geschrieben werden
4. Um das Vorzeichen vom Operationszeichen zu unterscheiden, setzt man eine ganze Zahl in Klammern: (-8) + (-5)
5. Es gilt: -5 < -3, da -5 auf der Zahlengeraden links von -3 steht
6. a heißt Gegenzahl von a.
   Zahl und Gegenzahl haben vom Nullpunkt den gleichen Abstand; sie haben den gleichen Betrag. Beispiel: |-5| = |+5| = 5

Addieren und Subtrahieren

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Addition ganzer Zahlen                                Subtraktion ganzer Zahlen

Merkregeln:

Multiplizieren und Dividieren

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Multiplikation ganzer Zahlen                                Division ganzer Zahlen

Merkregeln:

Für alle x ≠ 0 gilt: 0 : x = 0

x : 0 ist nicht definiert (Durch 0 kann man nicht dividieren!!!)

Betrag

Klammern

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Rechengesetze und Vorzeichenregeln bei + und -

Stellenwerttafel