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zur Frage
Quadratzahlen sind Potenzen mit 2 als Exponent. z. B.: 32= 9
Die Quadratzahlen der Zahlen bis 20 gehören zum Grundwissen.
zur Frage
Merke: Der Exponent gibt die Anzahl Nullen an
102 = 10 ·10 = 100 | Hundert |
103 = 10 ·10 ·10 = 1000 | Tausend |
104 = 10 ·10 ·10 ·10 = 10 000 | Zehntausend |
105 = 10 ·10 ·10 ·10 ·10 = 100 000 | Hunderttausend |
106 = 10 ·10 ·10 ·10 ·10 ·10 = 1 000 000 | 1 Million |
107 = 10 ·10 ·10 ·10 ·10 ·10 ·10 = 10 000 000 | 10 Millionen |
108 = 10 ·10 ·10 ·10 ·10 ·10 ·10 ·10 = 100 000 000 | 100 Millionen |
109 = 10 ·10 ·10 ·10 ·10 ·10 ·10 ·10 ·10 = 1 000 000 000 | 1 Milliarde |
1010 = 10 ·10 ·10 ·10 ·10 ·10 ·10 ·10 ·10 ·10 = 10 000 000 000 | 10 Milliarden |
1012 = 1 Billion; 1015 =1 Billiarde; 1018 = 1 Trillion; 1021 = 1 Trilliarde; 1024 = 1 Quadrillion; ...
Deutung der Zahl 45 801 283 im Zehnersystem:
10 000 000 | 1 000 000 | 100 000 | 10 000 | 1 000 | 100 | 10 | 1 |
107 | 106 | 105 | 104 | 103 | 102 | 101 | 100 |
4 | 5 | 8 | 0 | 1 | 2 | 8 | 3 |
Jede Ziffer hat aufgrund ihrer Form einen Eigenwert, aufgrund ihres Platzes in einer bestimmten Spalte einen Stellenwert:
Der Eigenwert der Ziffer 8 ist | 8 |
Der Stellenwert der Ziffer 8 in der 10er-Spalte ist | 8 ∙ 10 = 80 |
Der Stellenwert der Ziffer 8 in der 100 000er-Spalte ist | 8 ∙ 100 000 = 800 000 |
Jede natürliche Zahl lässt sich folgendermaßen zerlegen:
708 234 569 = 7 ·108 + 0 ·107 + 8 ·106 + 2 ·105 + 3 ·104 + 4 ·103 + 5 ·102 + 6 ·10 + 9 ·1
zur Frage
in der Mathematik und Physik: | in Worten: | auf Taschenrechnern: | auf Computern: |
7 000 000 000 = 7 ·1 000 000 000 = 7.109 | 7 Milliarden | 7 09 | 7e09 |
1 400 000 000 000 = 14 ·1011 = 1,4.1012 | 1,4 Billionen | 1.4 12 | 1.4e12 |
Beispielfragen:
6 · 10 · 10 · 10 = __________
1¹²
Gib den Potenzwert an!
_⁵ = 1
Gib die Basis an!
Berechne den Wert der Potenz.
Was passt zusammen?
Kombiniere die richtigen Paare!
Wie heißt der Exponent der Zehnerpotenz von 100 000 000 000?
Wie heißt der Exponent der Zehnerpotenz von 10 000 000 000 000?
10x = 10 000 000 000 000
Was passt zusammen?
Kombiniere die richtigen Paare!
Berechne den Wert der Potenz.
5¹ __ 1⁵
103 bedeutet
1,3 · 106 = 13 · 10x
4² __ 2⁴
Berechne den Wert der Potenz.
Berechne den Wert.
Schreibe als Potenz mit der Hochzahl 2!
36 = __²
105 bedeutet
10x = 10 000 000 000 000
270 Millionen = ______________
Schreibe als Zahl mit Ziffern.
10 · 10 · 102 = _______
Berechne den Wert der Potenz.
Wie heißt die Zahl 109 in Worten?
1 Billiarde ist
Ordne zu!
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