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zur Frage
Ein Wachstum mit konstantem Wachstumsfaktor 
Dabei gilt:
g(t) = a ∙ g(t -1) bzw. g(t +1) = a ∙ g(t)
g(t) = g(0) ∙ at (direkte Berechnung)
Zahlenbeispiel:
40%-ige Zunahme je Zeiteinheit mit dem Anfangswert 50:
a = 1+ 0,40 =1,4 ; g(0) = 50 ⇒ g(t) = g(0) ∙ at = 50 ∙1,4t
zur Frage
Die Funktion x ↦b ∙ ax mit a > 0 und a ≠ 1 heißt Exponentialfunktion.
Eigenschaften für b = 1:
Die Graphen fallen für 0 < a < 1 und steigen für a > 1.
Die x-Achse ist Asymptote.
Der Graph zu 
aus dem Graph zu 
Beispiel:
Beispielfragen:
Bestimme die Lösung!
Bestimme die Lösung!
Bestimme die Lösung!
Bestimme die Lösung!
Bestimme die Lösung!
Bestimme die Lösung!
Bestimme die Lösung!
Bestimme die Lösung!
Bestimme die Lösung!
Bestimme die Lösung!
Bestimme die Lösung!
Bestimme die Lösung!
Dieser Graph gehört zu einer Funktion vom Typ y = bx.
Was liegt vor?
Dieser Graph gehört zu einer Funktion vom Typ y = bx.
Was trifft für b zu?
Dieser Graph gehört zu einer Funktion vom Typ y = a∙bx. Lese aus dem Schaubild den Wert von a ab!
Dieser Graph gehört zu einer Funktion vom Typ y = a∙bx. Lese aus dem Schaubild den Wert von a ab!
Dieser Graph gehört zu einer Funktion vom Typ y = a∙bx. Lese aus dem Schaubild den Wert von a ab!
Dieser Graph gehört zu einer Funktion vom Typ y = bx.
Der Graph geht durch den Punkt P( 2 | 0,16 ). Bestimme den Wert der Basis b!
Dieser Graph gehört zu einer Funktion vom Typ y = bx.
Der Graph geht durch den Punkt P( 3 | 125 ). Bestimme den Wert der Basis b!
Dieser Graph gehört zu einer Funktion vom Typ y = bx.
Der Graph geht durch den Punkt
P( 2 | 2,25 ).
Bestimme den Wert der Basis b!
Pro Minute verdoppeln sich die Organismen.
Zu Beginn waren es 430 Organismen.
y = a⋅bx
x: vergangene Minuten, y: vorhandene Organismen
Das Vermögen verliert jährlich 7 % an Wert.
Das Startguthaben betrug 3420 Euro.
y = a⋅bx
x: vergangene Jahre, y: Vermögen in Euro
Ein Guthaben wird jährlich mit 2,4 % verzinst.
Das Startguthaben betrug 4000 Euro.
y = a⋅bx
x: vergangene Jahre, y: Guthaben in Euro
Täglich kommen zehnmal mehr Besucher wie am Vortag.
Am Tag der Eröffnung waren es 4 Besucher.
y = a⋅bx
x: vergangene Tage, y: Besucherzahl
