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zur Frage
Die Zahl π ist irrational und hat den Wert 3,1415926535...
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Ein Kreis mit dem Radius r hat den Umfang
U = 2πr
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Ein Kreis mit dem Radius r hat den Flächeninhalt
A = 2πr
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In einem Kreis mit dem Radius r gilt für einen Kreissektor mit dem Mittelpunktswinkel a:
Länge des Kreisbogens
Flächeninhalt des Kreissektors
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Eine Kugel mit dem Radius r hat das Volumen
Eine Kugel mit dem Radius r hat den Oberflächeninhalt
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Winkel werden außer im Gradmaß (eine Volldrehung entspricht 360°) auch im Bogenmaß
(eine Volldrehung entspricht 2π) angegeben.
(αg: Winkel in Grad ; αb: Winkel im Bogenmaß )
Beispielfragen:
Die Cheops-Pyramide ist eine gerade, ca. 147 m hohe Pyramide. Ihre Grundfläche ist ein Quadrat mit 230 m Seitenlänge.
Wie hoch wäre ein Quader, der die gleiche Grundfläche und das gleiche Volumen wie die Cheops-Pyramide hat?
Wie viele Symmetrieachsen hat ein Kreis?
Das gleichseitige Dreieck hat die Seite a. Gib den Umfang der Herzform an. (ausgedrückt durch a)
Für π nimmst du den Wert 3 an.
Verdoppelt sich der Radius eines Kreises, so ist der neue Kreisumfang __________ wie der alte Umfang.
Ordne gleichwertiges zu.
Ein Kreis hat genau zwei Symmetrieachsen.
Die Pyramide und der Quader sind gleich hoch und haben gleich große Grundflächen. Die Pyramide muss ____ mal mit Sand gefüllt werden, damit der Quader randvoll mit Sand gefüllt ist.
Berechne die schraffierte Fläche, wenn der Durchmesser des blauen Halbkreises 8 cm misst. (Pi = 3)
Ein Tetraeder ist ...
Wer hat den grösseren Umfang?
Der Umfang des grossen Rades zum kleinen Rad verhalte sich wie 25:4 . Die Radien verhalten sich in der Folge wie
Welche weiteren Körper lassen sich genau gleich berechnen wie die Pyramide?
Wodurch ist ein Kreis eindeutig festgelegt? (Mehrere Antworten sind richtig)
Die Passante berührt den Kreis nicht.
Schreibe die ersten drei Stellen von π auf.
Ein Viertelkreis hat eine Fläche von 27 m².
Berechne den Radius des Kreises.
(Nimm für Pi den Wert 3 an.)
Was ist rot eingezeichnet?
Der Durchmesser eines Keises ist halb so lang wie der Radius.
Ordne die Volumenformeln den Körpern zu
Was ist rot eingezeichnet?
Im Kreis gilt:
Ordne die Oberflächenformeln den Körpern zu
Was ist rot eingezeichnet?
