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Thema:

Kreis und Körper

 
 
 
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Inhalt:

Bezeichnungen am Kreis

Beziehungen am Kreis

Formeln

Kreisberechnungen

Kreisfläche

Kreissektor

Kreisumfang

Kreiszahl Pi

Oberflächeninhalt

Pyramide

Räumliche Vorstellung

Volumen

Zylinder

 
   

Kreis und Körper

Bezeichnungen am Kreis

Beziehungen am Kreis

Formeln

Kreisberechnungen

Kreisfläche

Kreissektor

Kreisumfang

Kreiszahl Pi

Oberflächeninhalt

Pyramide

Räumliche Vorstellung

Volumen

Zylinder

Beispielfragen:

Der Zylinder hat ein Volumen von 768 cm³. Seine Höhe beträgt 4 cm. Wie gross ist die seitliche Fläche des Zylinders? (Pi = 3)

Was bedeutet das?

Jeder Durchmesser ist eine Kreissehne.

Die Passante berührt den Kreis nicht.

Der Durchmesser eines Keises ist halb so lang wie der Radius.

Welche Formel stimmt für die Berechnung der Kreisfläche?

Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius.

Der Taschenrechner kennt von π alle Stellen nach dem Komma.

Schreibe die ersten drei Stellen von π auf.

Welche Formel gilt im Kreis?

Berechne im Kreis mit Radius = 9cm die Bogenlänge für 120°.
(Nimm für den Wert 3 an)

Wer hat den grösseren Umfang?

Im Kreis gilt:

Welche Formeln stimmen?

Der Umfang des Halbkreises misst 16,5 cm.
Wie gross ist der Umfang des gezeichneten Inkreises?

Das gleichseitige Dreieck hat die Seite a. Gib den Umfang der Herzform an. (ausgedrückt durch a)
Für π nimmst du den Wert 3 an.

Berechne die schraffierte Fläche, wenn der Durchmesser des blauen Halbkreises 8 cm misst. (Pi = 3)

Beschrifte die Zeichnungen.

Forme mit dem als Rechteck gelegten Draht einen Kreis und berechne seine Fläche. (Pi = 3)

Die beiden Kreise haben Radien von 7 cm, bzw. 4 cm.
Berechne die Ringfläche. (Pi = 3)

Wie lautet die Berechnungsformel für das Volumen der allgemeinen Pyramide?

Die Pyramide und der Quader sind gleich hoch und haben gleich große Grundflächen. Die Pyramide muss ____ mal mit Sand gefüllt werden, damit der Quader randvoll mit Sand gefüllt ist.

Die Oberflächen zweier geometrisch ähnlichen Pyramiden verhalten sich wie 16 : 36

Wo können die Punkte P liegen, damit die blaue Pyramide immer dasselbe Volumen hat?

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